Memperkirakan energi ledakan di Beirut, Lebanon


 

Hari ini (Rabu, 5 Agustus 2020) kita dihebohkan oleh sebuah ledakan dahsyat di Beirut, Ibukota Lebanon. Ledakan tersebut terjadi kemarin Selasa, 4 Agustus 2020, pukul 6 petang waktu setempat. Besar kemungkinan ledakan tersebut disebabkan kelalaian manusia. Tanpa menafikan efek ledakan tersebut, ada hal yang bisa dijadikan pelajaran: seberapa besar (energi) ledakan tersebut. Seberapa besar perbandingan energi ledakan di Beirut dibandingkan dengan ledakan yang dihasilkan oleh bahan trinitrotoluena (TNT) yang umum digunakan untuk dinamit?

Energi yang dihasilkan dari ledakan Beirut dapat diperkirakan berdasarkan video yang beredar setelah ledakan terjadi. Teknik ini digunakan oleh fisikawan Britania G. I. Taylor  pada tahun 1945 untuk memperkirakan energi ledakan yang dihasilkan oleh bom atom Trinity [1].  Untuk memperkirakan energi ledakan Beirut, persamaan perhitungan energi berdasarkan radius bola api yang dihasilkan R dan waktu t berikut dapat digunakan,

 E = \rho \dfrac{R^5}{t^2}.

Persamaan di atas diturunkan berdasarkan analisis dimensi yang dapat diikuti dari referensi [1] (pada referensi tersebut ada kekeliruan perhitungan waktu, 0.0062 seharusnya 0.006^2). \rho pada persamaan di atas adalah kerapatan udara (biasa digunakan \rho=1.2 kg/m^3 pada suhu 20 ^{\circ}C). Dengan mengetahui parameter R, t, dan \rho, maka energi ledakan di Beirut bisa dihitung, sekaligus perbandingannya dengan massa TNT.

Dilansir dari akun Twitter @sinabooeshaghi, telah dilakukan estimasi (perhitungan kasar) energi ledakan di Beirut dari data video rekaman ledakan tersebut. Kita ikuti (dan pelajari) langkah-langkah perhitungannya.

Pertama, dibutuhkan data radius, yakni jarak ledakan dan tempat perekaman video tersebut. Gambar di bawah ini menunjukkan estimasi radius yang diperoleh. Lingkaran kuning adalah perkiraan tempat pengambilan video. Radius ledakan dapat diperoleh dengan melihat efek ledakan (diameter bola api ledakan) pada waktu t.

Lokasi sumber ledakan Beirut, dan perhitungan kasar jarak ke sebuah titik.[2]

Langkah kedua adalah mendapatkan data waktu. Untuk mendapatkan data waktu yang mendekati akurat, digunakan tiga angka dibelakang koma dalam satuan sekon (s). Untuk menampilkan waktu secara akurat dalam VLC player, kode python berikut digunakan.

def generateSRTFile(fileName, duration):
    """ 
    Generate SRT (subtitle) file for microsecond display in video 
    
    fileName: "Movie1.srt"
    duration: "00:12:54"

    NOTE: ignored seconds to make the program more simplified
    Modified from: https://superuser.com/questions/964808/video-player-that-shows-milliseconds?noredirect=1&lq=1
    
    """
    # get the hours, min, sec from duration
    time_split = duration.split(':')
    hours = int(time_split[0])
    minutes = int(time_split[1])
    seconds = 59 # int(time_split[2])
    millisecs = [x*10 for x in range(0,100)]

    # open a file to write
    f = open(fileName, mode='w', buffering=1)

    # iterate to print to file
    blockNo = 1
    for h in range(hours+1):
        for m in range(minutes+1):
            for s in range(seconds+1):
                for ms in millisecs:
                    f.write(subtitle(h, m, s, ms, blockNo))
                    blockNo += 1
    # close the file
    return f.close()

def subtitle(h, m, s, ms, bn):
    """
    Returns the subtitle block for the given parametes
    h: hours, m: minutes, s: seconds, ms: milli seconds, bn: block number
    """
    block = ""
    block += formatToString(bn) + "\n"
    time_line = formatToString(h)+":"+formatToString(m)+":"+formatToString(s)+","
    block += time_line+formatToString(ms, 3) + " --> " + time_line + \
        formatToString(ms+10 if ms!=990 else 999, 3) + "\n"
    block += "time " + time_line + formatToString(ms ,3) + "\n\n"
    return block

def formatToString(num, length=2):
    """
    Format given number to given length. 
    i.e num = 5 and length = 2. Result = "05" 
    """
    # number of digits in num
    digits = len(str(num))

    # mathematical equivalent for finding digits
    #n = num
    #digits = 0
    #if n==0:
        #digits = 1
    #else:
        #while n:
            #n = n/10
            #digits += 1

    # find how much shorter is num than length
    if digits >= length:
        strNum = str(num)
    else:
        diff = length-digits
        strNum = ""
        for i in range(diff):
            strNum += "0"
        strNum += str(num)
    # return
    return strNum

if __name__=="__main__":
    generateSRTFile(fileName='default.srt', duration="00:05:56")

Keluaran dari kode Python tersebut adalah fail 'default.srt' dengan isi sebagai berikut:

01
00:00:00,000 --> 00:00:00,010
time 00:00:00,000

02
00:00:00,010 --> 00:00:00,020
time 00:00:00,010

03
00:00:00,020 --> 00:00:00,030
time 00:00:00,020

04
00:00:00,030 --> 00:00:00,040
time 00:00:00,030

05
00:00:00,040 --> 00:00:00,050
time 00:00:00,040

06
00:00:00,050 --> 00:00:00,060
time 00:00:00,050

07
00:00:00,060 --> 00:00:00,070
time 00:00:00,060
...

Jika kedua fail, video dan subtitle, diberi nama yang sama (misal: default.mp4 dan default.srt), maka VLC player secara otomatis akan membuka video beserta subtitle-nya. Dengan kedua teknik di atas (video dan fail srt), kita bisa mendapatkan detail waktu, misal pada 0.050 s, 0.090 s, 0.130 s, 0.180 s dan 0.230 s. Hasilnya adalah sebagai berikut:

t=0.000 s terjadi pada 00:00:11,250 pada video aslinya
t=0.050 s terjadi pada 00:00:11,300 dengan diameter: 215 m (radius = 107.5 m)
t=0.090 s terjadi pada 00:00:11,340 dengan diameter: 300 m (radius = 150 m)
t=0.130 s terjadi pada 00:00:11,380 dengan diameter: 350 m (radius = 175 m)
t=0.180 s terjadi pada 00:00:11,430 dengan diameter: 400 m (radius = 200 m)
t=0.230 s terjadi pada 00:00:11,430 dengan diameter: 475 m (radius = 237.5 m)

Titik 0 saat terjadinya ledakan kedua t_0 = 0s (t di video = 11.25 s), sumber: dok. pribadi penulis

Snapshot dari video pada waktu-waktu t di atas dapat digambarkan sebagai berikut.

Dampak ledakan pada waktu t_1=0.05 s. [2]

Dampak ledakan pada waktu t_2=0.09 s. [2]

Dampak ledakan pada waktu t_3=0.13 s. [2]

Dampak ledakan pada waktu t_4=0.18 s. [2]

Dampak ledakan pada waktu t_5=0.23 s. [2]

Dengan memasukkan kerapatan udara \rho =1.2 kg/m^3 maka didapatkan:

E_1 = 1.2 \dfrac{107.5^5 }{0.05^2}~ \text{kg m}^2/ \text{s}^2= 6.9 \times 10^{12} ~ \text{J} = 6.9 ~ \text{TJ}

E_2 = 1.2 \dfrac{150^5 }{0.09^2}~\text{kg m}^2/ \text{s}^2= 11.3 \times 10^{12} ~\text{J} = 11.3 ~\text{TJ}

E_3 = 1.2 \dfrac{175^5 }{0.13^2}~\text{kg m}^2/ \text{s}^2= 11.6 \times 10^{12} ~\text{J} = 11.6 ~\text{TJ}

E_4 = 1.2 \dfrac{200^5 }{0.18^2}~\text{kg m}^2/ \text{s}^2= 11.8 \times 10^{12} ~\text{J} = 11.8 ~\text{TJ}

E_5 = 1.2 \dfrac{237.5^5 }{0.23^2}~\text{kg m}^2/ \text{s}^2= 11.3 \times 10^{12} ~\text{J} = 17.1 ~\text{TJ}

TJ adalah Tera Joule (1 TJ = 10^{12} Joule). Jika dirata-rata, energi dari ledakan Beirut adalah,

 E_r = \dfrac{6.9 + 11.3 + 11.6 + 11.8 + 17.1}{5} = 11.7 ~\text{TJ}.

Jika dikonversi ke ekuivalen TNT, dengan 1 kiloton TNT = 4.184 TJ, maka:

 11.7~\text{TJ} / 4.184 ~\text{TJ} = 2.8 ~\text{kiloton TNT}.

Jadi, diperkirakan ledakan Beirut ini setara dengan 2.8 kiloton TNT. Sebagai referensi, bom atom yang dijatuhkan oleh sekutu di Horshima setara dengan 13-18 kiloton TNT. Hingga artikel ini diterbitkan penyebab pasti dari ledakan masih belum diketahui. Data dari pemerintah Lebanon sendiri menyebutkan ada 2,75 kiloton Amonium Nitrat di gudang tempat ledakan terjadi dan sangat mungkin menjadi penyebab ledakan. Sampai disini hubungan antara hasil yang didapatkan (2.8 kilotons TNT) dengan jumlah AN tersebut belum jelas, khususnya bagi penulis.

Ringkasan

Tulisan ini mengenalkan implementasi persamaan Fisika untuk memperkirakan energi ledakan (dan kesetaraannya dengan ledakan yang dihasilkan TNT) berdasarkan data video. Teknik perhitungan data dipaparkan dengan singkat berdasarkan ide dan cara mendapatkannya (waktu dan radius), termasuk kode Python yang digunakan. Meski hasil yang didapatkan merupakan estimasi, dan bisa saja kurang akurat, namun telah diperlihatkan bahwa data kasar tersebut bisa dijadikan awal untuk analisa lebih detail.

Referensi:

[1] Estimate of the energy released in the first Atomic Bomb explosion, http://www.atmosp.physics.utoronto.ca/people/codoban/PHY138/Mechanics/dimensional.pdf

[2] https://twitter.com/sinabooeshaghi/status/1290727092884299778

Avatar

Bagus Tris Atmaja

Menyelesaikan Sarjana di Teknik Fisika, ITS (2009) dan master (2012)  yang mengabdikan hidupnya pada almamater yang sama, VibrasticLab TF-ITS. Saat ini sedang menempuh pendidikan Doktor di JAIST, Jepang

You may also like...

Leave a Reply

Your email address will not be published. Required fields are marked *

CAPTCHA Image

*