Representasi Sparse: Mendefinisikan Sebuah Kesatuan

Representasi sparse (sparse representation) merupakan salah satu topik hangat dalam komunitas peneliti pengolahan sinyal. Berbagai makalah, baik itu mengenai pengembangan teori, metode, maupun aplikasinya dapat ditemukan di berbagai repositori akademis populer. Apa itu representasi sparse? Representasi sparse adalah sebuah metode dekomposisi (memecah) sinyal dengan cara mendefisikan sebuah sinyal, baik domain waktu maupaun domain frekuensi, menjadi jumlahan dari kombinasi linear beberapa sinyal dasar (atom) yang telah didefinisikan dalam dictionary. Namun, untuk dapat melakukan rekonstruksi ulang sinyal dengan menerapkan teknik ini, sinyal yang diproses harus bersifat sparse (jarang) [1] . Kelebihan dari metode ini adalah kita dapat memperoleh jumlah sampel pengukuran yang jauh lebih sedikit daripada yang dibutuhkan pada teori Nyquist-Shannon. Secara sederhana,representasi sparse pada sinyal domain waktu x(t) dapat diilustrasikan sebagai berikut.

Penyelesaian permasalahan di atas didapatkan dengan meminimalkan nilai \alpha dengan solusi yang paling sedikit nilai nolnya. Dalam penyelesaian permasalahan representasi sparse tersebut, yaitu untuk mencari sinyal atom (\varphi_i) dan pembobotannya (\alpha_i), dikenal beberapa pendekatan solusi yang bisa digunakan yaitu l_0, l_1, l_2 dan l_p [1]. Dalam proses penghitungannya ada beberapa teknik populer yang biasa digunakan seperti K-SVD [2], Matching Pursuit (MP), Basis Matching Pursuit, dan Orthognal Matching Pursuit (OMP). Makalah [1] mengelompokkan teknik ini menjadi empat kategori yaitu: greedy strategy approximation, constrained optimization strategy, proximal algorithms, homotopy algorithm. Untuk lebih jelasnya pembaca dapat membaca secara detail di makalah tsb.

Sinyal atom \varphi_i adalah matriks berukuran m \times p dengan m<p (disebut underdetermined, jumlah sensor/pengukuran lebih sedikit dari jumlah objek yang diukur). Ketersebaran (sparsity) dari pembobot atau scaling factor \alpha mengimplikasikan bahwa hanya sedikit komponen di dalamnya yang bukan nol. Motivasi dekomposisi sparse, direprentasikan dengan jumlahan atau sigma, adalah untuk mendapatkan x sebagai kombinasi linier dari sesedikit mungkin kolom \varphi. Dengan demikian, x dapat ditinjau sebagi kesatuan molekul yang tersusun dari beberapa elemen dasar dari \varphi.

Hingga artikel ini ditulis, banyak sekali penerapan yang memanfaatkan teknik ini, antara lain sintesis sinyal, denoising (penghilangan bising), kompresi sinyal, klasifikasi sinyal, dan sebagianya. Dalam artikel ini kita akan membahas pemanfaatanrepresentasi sparse  untuk klasifikasi sinyal. Aplikasi representasi sparse untuk klasifikasi sinyal dapat ditemui di berbagai makalah penelitian, salah satunya adalah makalah dari W. Shao et al. dengan judul Sparse Representation of GPR Traces With Application to Signal Classification [3]. Makalah ini mengklasifikasi kondisi bantalan jalur kereta dengan bantuan sinyal pantulan radar penetrasi tanah (GPR, Ground Penetrating Radar) menggunakan konsep representasi sparse berbasis fungsi gelombang Gabor dengan solusi l_0. Kondisi yang diklasifikasi ada 3 yaitu kondisi bersih (clean), 50% pengotoran tanah liat (clay fouling) dan 50% pengotoran batu bara (coal fouling). Selain itu, makalah dari Xue Mei dan Haibing berjudul Robust Visual Tracking and Vehicle Classification via Sparse Representation pun cukup menarik digunakan sebagai referensi pembaca. Pada makalah ini dibahas aplikasi representasi sparse sebagai penjejak dan pengklasifikasi kendaraan [4].

Mendefinisikan Sebuah Kesatuan
Seperti yang dijelaskan sebelumnya tentang pemanfaatannya dalam klasifikasi sinyal, representasi sparse mengklasifikasi sinyal menggunakan parameter sinyal atom dengan pembobotannya yang berperan sebagai pemberi ciri yang membedakan kondisi dan/atau sifat sinyal satu dengan yang lainnya. Secara sederhana, representasi sparse menggunakan karakteristik komponen penyusunnya untuk mendefinisikan sebuah sinyal utuh untuk selanjutnya diberi identitas sebagai pembeda dengan sinyal utuh yang lain. Representasi sparse tidak memecah sebuah sinyal utuh untuk diambil per bagiannya namun hanya mengarakterisasi sebuah sinyal utuh berdasarkan parameter-parameter yang menyusun tiap-tiap komponen penyusun sinyal.

Persebaran agama di seluruh Indonesia [5]

Kita bisa analogikan ini sebagai sebuah negara, apabila kita mendekomposisi sebuah negara baik itu berdasarkan parameter jumlah penduduk, agama yang dipeluk, ras yang mendiami wilayah negara, suku-suku yang ada, dan sebagainya maka kita dapat membedakan suatu negara dengan yang lainnya. Konsep ini juga berlaku untuk negara kita, Indonesia. Kita ibaratkan Indonesia adalah representasi sparse (x) dan parameter penyusunnya sebagai sinyal atom (\varphi). Jika kita mendekomposisi Indonesia dari berbagai parameter dalam suatu negara, maka kita akan menemukan identitas dan jati diri bangsa Indonesia sendiri dari karakter semua komponen penyusunnya. Kita tak akan mungkin menemukan karakter hasil dekomposisi tersebut di negara lain bahkan di negara serumpun sekali pun. Tugas kita adalah menemukan scaling factor atau pembobot yang baik (\alpha). Bisa jadi pembobot yang baik ini adalah dengan mengutamakan persamaan dan menghormati perbedaan.

Semua perbedaan baik itu suku, ras, agama, atau antar golongan selayaknya menjadi sebuah identitas dan bukan menjadi pemicu gejolak dan perseteruan dalam sebuah negara. Sebuah kesatuan yang kokoh tidaklah harus homogen seutuhnya. Namun dalam sebuah kesatuan adakalanya ada perbedaan dan selayaknya perbedaan tersebut menjadi komponen pendukung sebuah identitas atau bahkan menjadi kekuatan dari kesatuan tersebut. Dirgahayu Republik Indonesia. Semoga Indonesia semakin maju, semakin bersatu.

Referensi

  1. Zhang, Zheng, et al. “A survey of sparse representation: algorithms and applications.” IEEE access 3 (2015): 490-530. DOI:  10.1109/ACCESS.2015.2430359
  2. Aharon, Michal, Michael Elad, and Alfred Bruckstein. “K-SVD: An algorithm for designing overcomplete dictionaries for sparse representation.” IEEE Transactions on signal processing 54.11 (2006): 4311-4322. DOI: 0.1109/TSP.2006.881199
  3. Shao, Wenbin, Abdesselam Bouzerdoum, and Son Lam Phung. “Sparse representation of GPR traces with application to signal classification.” IEEE transactions on geoscience and remote sensing 51.7 (2013): 3922-3930. DOI:  10.1109/TGRS.2012.2228660
  4. Mei, Xue, and Haibin Ling. “Robust visual tracking and vehicle classification via sparse representation.” IEEE transactions on pattern analysis and machine intelligence 33.11 (2011): 2259-2272. DOI: 10.1109/TPAMI.2011.66
  5. Agama di Indonesia [https://id.wikipedia.org/wiki/ Agama_di_Indonesia]

Artikel ini ditulis dan diilustrasikan ulang oleh penulis yang sama dari artikel yang telah diterbitkan di Retorika PPIJK di sini.

Budiman Putra

Budiman Putra

Menyelesaikan Sarjana di Teknik Fisika, ITS (2009) dan Master di Kumamoto University, Jepang (2018). Sejak 2015 aktif di Pusat Penelitian Elektronika dan Telekomunikasi, LIPI.

You may also like...

Leave a Reply

Your email address will not be published. Required fields are marked *

CAPTCHA Image

*